Das Rad des Theodorus (griechischer Gelehrter, 465 v.Chr.) ist eines der ersten Beispiele einer Rekursion. Die Konstruktion trägt seinen Namen, weil er mit damit erstmals bewies, daß irrationale Zahlen sind.

Dieses Rad kann durch einen rekursiven Algorithmus gebildet werden:

Die Bildungsregel lautet folgendermaßen:

T1: Rechtwinkeliges Dreieck mit Seitenlänge 1
T2: Die Hypotenuse von T1 ist ein Schenkel. Der andere Schenkel besitzt die Länge 1.
T3: Die Hypotenuse von T2 ist ein Schenkel. Der andere Schenkel besitzt die Länge 1.
T4: Die Hypotenuse von T3 ist ein Schenkel. Der andere Schenkel besitzt die Länge 1.
...

Tn: Die Hypotenuse von Tn-1 ist ein Schenkel. Der andere Schenkel besitzt die Länge 1.

In mathematischer Notation sieht die rekursive Bildungsregel so aus: